Cara Mudah Belajar Matematika

Materi Matematika SMP Kelas VIII Operasi Pecahan dalam Bentuk Aljabar

SHARE
,

selamat belajar teman – teman, berjumpa lagi dengan kami dari duniamatematika.com yang kali ini yang membahas mengenai operasi pada Pecahan dalam Bentuk Aljabar. sebelum kita melangkah pada operasi bentuk alajabar mari kita kenali terlebih dahulu seperti apa sih bentuk Pecahan dalam Bentuk Aljabar, di bawah ini kami sajikan beberapa contoh bentuk dari Pecahan dalam Bentuk Aljabar.

a. \frac{3}{x}

b. \frac{3x}{8}

c. \frac{3x + 2}{x + 2}

Dari bentuk pecahan aljabar kita dapat digunakan macam – macam operasi seperti penjumlahan,pengurangan, perkalian, pembagian. Nah, mari kita mulai mempelajari operasi pecahan bentuk aljabar dengan di awali dengan operasi penjumlahan dan pengurangan.

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar
Cara menjumlahkan dan mengurangkan pecahan bentuk aljabar adalah sama dengan menjumlahkan dan mengurangkan pada pecahan biasa, yaitu dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Untuk lebih jelasnya langsung saja kita ke contoh soal dan pembahasannya di bawah ini.

Sederhanakan Penjumlahan Pecahan Bentuk Aljabar Berikut:

a. \frac{2}{x} + \frac{5}{x}

b. \frac{2x}{x} + \frac{5}{2x}

c. \frac{3-x}{5} + \frac{x+3}{x}

d. \frac{2x+1}{x+2} + \frac{2x-1}{x-1}

Pembahasan Soal

a. \frac{2}{x} + \frac{5}{x} = \frac{2+5}{x} = \frac{7}{x}

b. \frac{2x}{x} + \frac{5}{2x} = \frac{(2x)(2x) + (5)(5)}{x} = \frac{4x^2 +25}{10x}

c. \frac{3-x}{5} + \frac{x+3}{x} = \frac{(3-x)x + (x-3)5}{5x}

= \frac{3x - x^2 + 5x + 15}{5x}

= \frac{- x^2 + 8x + 15}{5x}

Sederhanakan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar Berikut:

a. \frac{10}{x} - \frac{8}{x}

b. \frac{5x}{8} - \frac{1}{7x}

c. \frac{3x + 6}{ 2 - x} - \frac{x-2}{x+5}

Pembahasan Soal

a. \frac{10}{x} - \frac{8}{x} = \frac{10 - 8}{x} = \frac{2}{x}

b. \frac{5x}{8} - \frac{1}{7x} = \frac{(5x)(7x)- 1(8)}{8(7x)} = \frac{35x^2 - 8}{56x}

c. \frac{3x + 6}{ 2 - x} - \frac{x-2}{x+5} = \frac{(3x + 6)( x + 5) - ( x-2 )(2 - x)}{ (2 - x)(x+5}

= \frac{(3x^2 + 15x +6x +30) - (2x -x^2-4+2x)}{2x +10 -x^2 - 5x}

= \frac{3x^2 + X^2 + 15x + 6x - 2x - 2x + 30 + 4}{-x^2 - 3x + 10}

= \frac{4x^2 + 17x + 34}{-x^2 - 3x + 10}

Perkalian Dan pembagian Pecahan Bentuk Aljabar

a. Perkalian
Cara mengalikan pecahan bentuk aljabar sama dengan mengalikan pecahan biasa, yaitu

\frac{a}{b} x \frac{c}{d} = \frac{a x c }{b x d} = \frac{ac}{bd}

Dengan Catatan b ≠ 0 dan d ≠ 0

b. Pembagian
Pembagian Pecahan Bnetuk Aljabar sendiri mempunyai aturan yang harus di penuhi untuk menyelesaiakn sebuah persoalan. berbeda dengan perkalian memang, jika dalam perkalian kita bisa secara langsung mengalikan pembilang dengan pembilang begitu juga dengan penyebutnya, namun dalam pembagian hal ini tidak bisa lakukan secara langsung. Aturan pada pembagian pecahan bentuk aljabar sama dengan aturan pembagian pada pecahan biasa, yaitu :

      \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} x \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}

Dengan Catatan b ≠ 0 dan d ≠ 0

Untuk Memperdalam pengertian anda mari simak contoh soal beserta pembahasan perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabar berikut ini :

a. \frac{15x}{x} : \frac{5}{x}

Pembahasan :
\frac{15x}{x} : \frac{5}{x} = \frac{15x}{x} X \frac{x}{5} = \frac{15x^2}{5x} = 3x

b. \frac{5x}{x} x \frac{8}{x}

Pembahasan
\frac{5x}{x} x \frac{8}{x} = \frac{5x(8)}{x(X)}= \frac{40x}{x^2}

c. \frac{12y+5}{1+x} : \frac{4y}{5x - 2}

Pembahasan
\frac{12y+5}{1+x} : \frac{4y}{5x - 2}= \frac{12y+5}{1+x} x \frac{5x - 2}{4y}

= \frac{(12y+5)(5x - 2) }{4y(1+x)}

= \frac{60yx - 24y + 25x - 10}{4y + 4yx}

d. \frac{5x - 6}{x - 1} x \frac{8}{x + 7}

Pembahasan
\frac{5x - 6}{x - 1} x \frac{8}{x + 7} = \frac{(5x - 6)8}{( x - x)x + 7 }

= \frac{40x - 48}{( x - x)}{x^2 + 7x - x - 7}

= \frac{40x - 48}{( x - x)}{x^2 + 6x - 7}

Contoh Soal Perkalian dan Pembagian Pecahan Bentuk Aljabar untuk menambah ketrampilan anda.

a. \frac{12m}{8} x \frac{2}{24m}

b. \frac{3 + x}{7} x \frac{x - 6}{x}

c. \frac{2m}{3} : 4

d. \frac{x + 2}{7} : \frac{x - 10}{4}

 

Demikian Pembahasan kita kali ini mengenai Materi Matematika SMP Kelas VIII Operasi Pecahan dalam Bentuk Aljabar  . Terima Kasih Telah Belajar Bersama Kami dan tetap semangat.

PASSWORD RESET

LOG IN