Pembahasan Latihan Soal Eksponen dan Bentuk Akar SMA

DuniaMatematika , 7 September 2016

Apakah kalian benar-benar sudah mencoba mengerjakan latihan soalnya?
Mengerjakan latihan soal setelah mempelajari materi merupakan cara yang baik untuk semakin memahami materi tersebut, dibandingkan dengan kalian hanya membaca materinya berulang-ulang tanpa mengerjakan latihan soalnya.
Oke, kita anggap kalian sudah mengerjakan…
Mari kita simak pembahasannya.

Soal 1.

$(\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{-3}}{a^{-1} b^{\frac{-3}{2}}})^{\frac{2}{3}}$

Pembahasan

$(\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{-3}}{a^{-1} b^{\frac{-3}{2}}})^{\frac{2}{3}}$

$(a^{\frac{1}{2} +1} b^{-3+\frac{3}{2}})^{\frac{2}{3}}$

$(a^{\frac{3}{2}} b^{-\frac{3}{2}})$

$(a^{\frac{3}{2} . \frac{2}{3}} b^{-\frac{3}{2} . \frac{2}{3}})$

$ab^{-1}$

$\frac{a}{b}$

Jadi,
$(\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{-3}}{a^{-1} b^{\frac{-3}{2}}})^{\frac{2}{3}}$ = $\frac{a}{b}$

Jawaban : B

Soal 2

$\sqrt[3]{0,125} + \frac{1}{\sqrt[5]{32}} + (0,5)^2$

Pembahasan

$\sqrt[3]{0,125} + \frac{1}{\sqrt[5]{32}} + (0,5)^2$

$\sqrt[3]{(0,5)^3} + \frac{1}{\sqrt[5]{(2)^5}} + (0,5)^2$

$(0,5)^{\frac{3}{3}} + \frac{1}{(2)^{\frac{5}{5}}} + (0,5)^2$

$0,5 + \frac{1}{2} + 0,25$

$1,25$

Jadi,
$\sqrt[3]{0,125} + \frac{1}{\sqrt[5]{32}} + (0,5)^2$ = $1,25$

Jawaban : E

Soal 3

$3^{x - 2y} = \frac{1}{81}$

$2^{x - y} = 16$

$x + y =$

Pembahasan

$3^{x - 2y} = \frac{1}{81}$

$3^{x - 2y} = \frac{1}{3^4}$

$3^{x - 2y} = 3^{-4}$

(2)
$2^{x - y} = 16$
$2^{x - y} = 2^4$
$x - y = 4$

Dari (1) dan (2), diperoleh
$x - 2y = -4$
$x - y = 4$
___________ –
$-y = -8$
$y = 8$

Nilai y dapat kita subsitusikan ke persamaan (1) atau (2), maka
(1)
$x - 2y = -4$
$y = 8$

Jadi
$x - 2(8) = -4$
$x = -4 + 16$
$x = 12$

(2)
$x - y = 4$
$x - (8) = 4$
$x = 4 + 8$
$x = 12$

Didapatkan nilai x = 12, dan nilai y = 8
Jadi,
$x + y = 12 + 8 = 20$

Jawaban : B

Soal 4

$9^{x^2 + 3x + 1} + 9^{x^2 + 3x} = 20 - 10 ( 3^{x^2-3x})$

Pembahasan

$9^{x^2 + 3x + 1} + 9^{x^2 + 3x} = 20 - 10 ( 3^{x^2-3x})$

$10 (9^{x^2 + 3x}) = 20 - 10 (3^{x^2-3x}$

$10 (3^{x^2-3x})^2 + 10 (3^{x^2-3x}) - 20 = 0$

$(3^{x^2-3x})^2 + (3^{x^2-3x}) - 2 = 0$

$(3^{x^2-3x} + 2)(3^{x^2-3x}-1) = 0$

$3^{x^2-3x} = -2$ ( Tidak memenuhi )
Atau
$3^{x^2-3x} = 1$

Ingat, bahwa $a^0 = 1$

Jadi
$3^{x^2-3x} = 1$
$3^{x^2-3x} = 3^0 = 1$
$x^2-3x = 0$
$x_1 = 0$ atau $x_2 = 3$

Dengan demikian,
$x_1 + x_2 = 0 + 3 = 3$

Jawaban : D

Soal 5

$3^{x^2 - 2x - 5} < \frac{1}{9}$

Pembahasan

$3^{x^2 - 2x - 5} < \frac{1}{9}$

$3^{x^2 - 2x - 5} < \frac{1}{3^2}$

$3^{x^2 - 2x - 5} < 3^{-2}$

Maka
$x^2 - 2x - 5 < -2$
$x^2 - 2x - 3 < 0$

Ditemukan akar-akar pertidaksamaan kuadratnya, yaitu
$(x-3)(x+1)<0$

Eksponen dan bentuk akar

Karena yang dicari adalah < 0 maka nilai x yang memenuhi adalah $-1 < x < 3$

Jawaban : D

Soal 6

$2.3^{4x} - 20.3^{2x} + 18 = 0$

$x_1$

$x_2$

$x_1 + x_2$

Pembahasan

$2.3^{4x} - 20.3^{2x} + 18 = 0$

$(3^{2x})^2 - 10.3^{2x} + 9 = 0$

$(3^{2x} - 9)(3^{2x} - 1) = 0$

$3^{2x} = 9$

$3^{2x} = 1$

$3^{2x}= 3^2$

$3^{2x} = 3^0$

$2x = 2$

$2x = 0$

$x =1$

$x = 0$

$x_1 + x_2 = 1 + 0 = 1$

Jawaban : B

Jadi itulah tadi pembahasan latihan soal eksponen dan bentuk akar,
Jika ada yang masih kurang paham dengan pembahasan diatas, silahkan tinggalkan komentar dibawah, kami akan berusaha menjawab setiap komentar dari kalian..

Dukung terus Duniamatematika.com dengan menshare setiap postingan kami,
Dukungan kalian yang membuat kami semangat..
Terima Kasih..

Cara Mudah Belajar Matematika

Pembahasan Latihan Soal Eksponen dan Bentuk Akar SMA

Post Terbaru

Latihan Soal LOGARITMA untuk SMA kelas 10

Materi Matematika SMA kelas 10 LOGARITMA

Pembahasan Latihan Soal Eksponen dan Bentuk Akar SMA

Latihan Soal Eksponen dan Bentuk Akar SMA

Materi Matematika SMA kelas X Eksponen dan Bentuk Akar Bagian 2

Cara Mudah Belajar Matematika

Popular tags

Post Terbaru

Latihan Soal LOGARITMA untuk SMA kelas 10

Materi Matematika SMA kelas 10 LOGARITMA

Pembahasan Latihan Soal Eksponen dan Bentuk Akar SMA

Latihan Soal Eksponen dan Bentuk Akar SMA

Materi Matematika SMA kelas X Eksponen dan Bentuk Akar Bagian 2

PASSWORD RESET

LOG IN