Cara Mudah Belajar Matematika

Materi Matematika SMP kelas IX STATISTIKA

SHARE
,

Salam Matematika,
Pada postingan materi kali ini adalah materi matematika untuk SMP kelas 9 yaitu Statistika.
Sebelum kita membahas lebih dalam mengenai statistika, perhatikan gambar berikut ini.

Diagram Batang

Diagram Garis

Diagram Lingkaran

Gambar-gambar diatas adalah gambar diagram, atau juga kadang disebut grafik.

    Gambar 1 adalah gambar diagram batang.
    Kenapa disebut diagram batang? hal ini di karenakan penyajian datanya dalam bentuk batang vertikal keatas, dalam prakteknya ada juga yang berbentuk diagram dengan penyajian data nya dalam bentuk batang horisontal.
    Gambar 2 adalah gambar diagram Garis.
    Pada dasarnya jenis diagram ini sama seperti diagram batang, namun disajikan dalam bentuk garis yang menghubungkan titik-titik tertentu.
    Gambar 3 adalah gambar diagram lingkaran.
    Kenapa disebut diagram lingkaran? pasti kalian bisa menebaknya, ya, karena penyajian datanya dalam bentuk lingkaran dimana tiap data disajikan dalam bentuk potongan lingkaran.

Dari penjelasan ketiga gambar tersebut beberapa kali dikatakan penyajian data, penyajian data memang erat kaitannya dengan materi statistika.
Jadi sebenarnya apa sih statistika itu?
Statistika adalah salah satu cabang ilmu matematika yang mempelajari mengenai cara untuk mengumpulkan, menganalisis, dan mempresentasikan data.
Dalam materi statistika untuk SMP kelas 9 akan dibahas mengenai :

  1. Mengumpulkan Data
  2. Mengurutkan Data
  3. Memusatkan Data
  4. Menyajikan Data

Mari kita bahas bersama;

    1. Mengumpulkan Data
    Dalam pengumpulan data, khususnya data kuantitatif, kita dapat menggunakan dua cara atau kategori, yaitu:

      a. Data Cacahan
      Data Cacahan adalah Data yang diperoleh dengan cara menghitung atau mencacahnya.
      Misalnya: Dalam suatu RW terdiri dari 220 warga wanita dan 80 warga pria.
      b. Data Ukuran
      Data ukuran atau data kontinu adalah Data yang diperoleh dengan cara mengukur.
      Misalnya: tinggi badan dari lima orang siswa yaitu 175, 163, 181, 180, dan 170.
    2. Mengurutkan Data

      Apabila data yang terkumpul dalam jumlah banyak dan tidak teratur urutannya, maka kita akan mengalami kesulitan untuk menganalisisnya. Sehingga kita perlu untuk mengurutkan data tersebut. Dalam mengurutkan data biasanya dilakukan dengan mencatat banyaknya (frekuensi) nilai data-nilai data yang sama kemudian diurutkan dari yang memiliki nilai terkecil (minimum) sampai ke nilai yang tertinggi (maksimum). Namun jika data yang kita peroleh dalam jumlah kecil, kita masih bisa mengolah atau menganalisisnya dengan mudah, tanpa harus mengurutkan data tersebut.
    3. Memusatkan Data

      Dalam pemusatan data akan dikenal tiga hal, yaitu ; mean, median, dan modus.
      1. Mean

        Mean adalah rata-rata hitung dari suatu data. Mean disebut juga rataan atau rata-rata.
        Mean atau rataan dihitung dengan cara membagi jumlah nilai data dengan banyaknya data.
        Misalnya x_1, x_2, x_3, … , x_n adalah nilai data-nilai data dari sekumpulan data yang banyaknya n buah, maka rata-rata / mean nya adalah:

          Mean = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + ...... + X_n }{n}

        Rumus tersebut digunakan untuk data tunggal, lalu bagaimana untuk data kelompok?
        Perhatikan rumus dibawah ini,

          Mean = \frac{(x_1\times f)+(x_2\times f)+(x_3\times f)+....+(x_n\times f)}{n(f)}

        Apakah bisa kalian lihat perbedaannya?
        Ya,
        Untuk data kelompok, kita perlu mengalikan nilai dengan frekuensinya terlebih dahulu sebelum dijumlahkan. Kemudian dibagi dengan jumlah frekuensi.

      2. Median

        Median adalah nilai tengah dalam sekumpulan data, setelah data tersebut diurutkan. Cara menentukan median dari data tunggal yaitu sebagai berikut.
        Misalnya x_1, x_2, x_3, … , x_n adalah nilai data-nilai data dari sekumpulan data, setelah diurutkan, didapatkan x_1 \le x_2 \le x_3 \le … \le x_n

        Data Ganjil
        Untuk data dengan jumlah data ganjil, maka median nya adalah nilai data ke /frac {n+1}{2}

        Sehingga rumusnya adalah :

          Me = \frac{X_n+1}{2}

        Data Genap
        Untuk data dengan jumlah data genap, maka mediannya adalah rata-rata nilai data ke \frac{n}{2} dan data ke \frac{n+1}{2}

        Sehingga rumusnya adalah :

          Me = \frac{1}{2}\times(\frac{X_n}{2}+\frac{X_n+1}{2})

        Data Kelompok
        Untuk mencari median dari data kelompok dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

          Me = L + (\frac{\frac{n}{2}-f_k}{f_{Med}})\times c

        Dengan:
        Me = median (nilai tengah)
        L = tepi bawah kelas median
        f_k = jumlah frekuensi kelas sebelum kelas median
        f_{Med} = frekuensi kelas median
        c = interval kelas

      3. Modus

        Modus diartikan sebagai nilai data yang paling sering muncul atau nilai data yang frekuensinya paling besar.

        Data Tunggal
        Untuk menentukan modus dari data tunggal, kita cukup mengurutkan data tersebut, kemudian mencari nilai data yang frekuensinya paling besar.

        Data Kelompok
        Untuk data kelompok, skor/nilai modus ditentukan dengan rumus:

          Mo = T_b + \frac{d_1}{d_1+d_2}.c

        Dengan:
        Mo = modus
        T_b = tepi bawah kelas modus
        d_1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
        d_2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
        c = panjang interval kelas

    4. Menyajikan Data

      Setelah data telah dikumpulkan data perlu disusun dan disajikan dalam bentuk visual yang jelas dan baik guna keperluan analisis lebih lanjut. Secara umum ada dua cara penyajian data, yaitu dengan tabel (daftar) dan diagram (grafik).

      Pada awal penyajian materi ini sudah disinggung mengenai diagram, kalian juga sudah diperkenalkan dengan beberapa jenis diagram, yaitu diagram batang, garis, lingkaran.

      Untuk penjelasan mengenai masing-masing diagram tersebut akan disajikan pada postingan berikutnya.
      Diagram Batang
      Diagram Garis
      Diagram Lingkaran

Demikian pembahasan materi mengenai statistika,
Semoga dapat membantu kalian mempelajari materi ini,
Tetap semangat belajar,
Salam Matematika

PASSWORD RESET

LOG IN