Cara Mudah Belajar Matematika

Materi Matematika SMP Kelas IX Kesebangunan Bangun Datar ( Bagian 2 )

SHARE
,

Salam Matematika,
Pada kesempatan kali ini saya akan menjabarkan materi lanjutan mengenai kesebangunan bangun datar. Kali ini materi yang dibahas adalah kesebangunan pada segitiga.
Untuk lebih lengkapnya, mari kita simak bersama.

Kesebangunan pada Segitiga

Jika sebelumnya, untuk menentukan kesebangunan pada persegi panjang dapat diketahui dari panjang dan lebarnya, pada kesebangunan pada segitiga agak lebih sulit dicapai karena seperti yang diketahui, segitiga memiliki tiga buah sisi, agar dapat dinyatakan sebangun semua sisi tersebut harus sama perbandingannya.
Namun pada dasarnya untuk menentukan kesebangunan pada segitiga masih sama, yaitu segitiga sebangun memiliki :
• Perbandingan sisi-sisi yang sama besar.
• Sudut yang bersesuaian sama besar.

Contoh segitiga yang sebangun:

Segitiga Sebangun - Duniamatematika.com -

Segitiga tersebut dapat dikatakan sebangun karena perbandingan sisi-sisinya sama besar:
Sisi AC sesuai dengan sisi KM = \frac{AC}{KM} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}
Sisi AB sesuai dengan sisi KL = \frac{AB}{KL} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}
Sisi BC sesuai dengan sisi LM = \frac{BC}{LM} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}
Maka \frac{AC}{KM} = \frac{AB}{KL} = \frac{BC}{LM} = \frac{2}{3}

Besar sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama:
Sudut A = sudut K; sudut B = sudut L; sudut C = sudut M

Contoh Soal Kesebangunan pada segitiga

Soal Segitiga Sebangun - Duniamatematika.com -

Perhatikan gambar segitiga ABC dan KLM diatas. Kedua segitiga tersebut sebangun. Diketahui panjang AB = 14 cm, BC dan CA = 10 cm, dan panjang KL = 21 cm. Berapakah panjang LM dan MK?

Penyelesaian :
Sebelumnya sudah diketahui bahwa segitiga yang sebangun memiliki perbandingan panjang sisi yang sama untuk ketiga sisinya. Sehingga untuk segitiga ABC dan KLM berlaku :
\frac{AB}{KL} = \frac{BC}{LM} = \frac{CA}{MK}

Sehingga untuk mencari panjang LM dan MK adalah
\frac{AB}{KL} = \frac{BC}{LM}
\frac{14}{21} = \frac{10}{LM}
\frac{2}{3} = \frac{10}{LM}
2 \times LM = 10 \times 3
2 \times LM = 30
LM = \frac{30}{2} = 15 cm

\frac{AB}{KL} = \frac{CA}{MK}
\frac{14}{21} = \frac{10}{MK}
\frac{2}{3} = \frac{10}{MK}
2 \times MK = 10 \times 3
2 \times MK = 30
MK = \frac{30}{2} = 15 cm

Jadi, Panjang LM dan MK sama yaitu 15 cm.

Demikian penjabaran mengenai kesebangunan bangun datar segitiga.
Semoga membantu kalian yang sedang mencari referensi materi ini. Jika ada pertanyaan maupun saran, bisa tinggalkan komentar dibawah..

Terima Kasih

Salam Matematika.

PASSWORD RESET

LOG IN