Cara Mudah Belajar Matematika

Materi Matematika SMA kelas X Eksponen dan Bentuk Akar Bagian 1

SHARE
,

Salam matematika,
Pada postingan kali ini akan dibahas mengenai Eksponen dan Bentuk akar. Mungkin dalam beberapa buku materi ini masuk dalam materi bilangan berpangkat.
Pembahasan materi ini akan dibagi menjadi 2 bagian, pada bagian 1 ini akan dibahas mengenai eksponen terlebih dahulu,
Sebenarnya materi ini sudah pernah di singgung pada jenjang SMP kelas 9. Namun di jenjang SMA akan dibahas lebih lanjut mengenai eksponen.
Mari kita mulai..
Sebelum masuk materi lebih lanjut, apa sih eksponen itu??

EKSPONEN adalah pangkat, angka dan sebagainya yang ditulis di sebelah kanan atas angka lain yang menunjukan pangkat dari angka tersebut.

a^n = a \times a \times a \times a \times ... \times a( dengan a sebanyak n kali )
a disebut dengan bilangan pokok dan n disebut dengan pangkat dari a

Setelah kalian mengetahui mengenai pengertian dari eksponen, selanjutnya kita akan membahas mengenai sifat-sifat eksponen.

    Sifat-sifat Eksponen

      1. a^m.a^n = a^{m+n}
      Contoh :
      3^2 \times 3^3 = 3^5
      9 \times 27 = 243
      243 = 243
      2. \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n} dengan a ≠ 0
      Contoh :
      \frac{2^5}{2^2} = 2^{5-2}
      \frac{32}{4} = 2^3
      8 = 8
      3. a^0 = 1 dengan a ≠ 0
      4. \frac{1}{a^n}= a^-n dengan a ≠ 0
      Contoh :
      \frac{1}{2^2}=2^-2
      \frac{1}{4}=2^-2
      Jadi 2^-2 = \frac{1}{4}
      5. (a^m)^n = a^{m.n}
      Contoh :
      (2^3)^2 = 2^{2 \times 3}
      (8)^2 = 2^6
      64 = 64
      6. a^n . b^n = (a.b)^n
      Contoh :
      2^3 \times 4^3 = (2 \times 4)^3
      8 \times 64 = 8^3
      512 = 512
      7. \frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n dengan b ≠ 0
      Contoh :
      \frac{4^3}{2^3} = (\frac{4}{2})^3
      \frac{64}{8} = (2)^3
      8 = 8

Itu dia tadi ada 7 sifat yang perlu kalian ketahui untuk menyelesaikan soal-soal bilangan pangkat atau Eksponen.
Selanjutnya kita akan mempelajari mengenai persamaan yang akan kalian temui dalam materi ini dan juga cara penyelesaiannya.

    1. Jika a^{f(x)} = a^p
    maka f(x) = p

    2. Jika a^{f(x)} = a^{g(x)}
    maka f(x) = g(x)

    3. Jika h(x)^{f(x)} = h(x)^{g(x)}, maka :

      a. f(x) = g(x)
      b. h(x) = 1
      c. h(x) = - 1 asalkan (-1)^{f(x)}=(-1)^{g(x)}
      d. h(x) = 0 asalkan f(x) dan g(x) positif

    4. Jika a(p^x)^2 + b(p^x) + c = 0, maka penyelesaiannya dapat ditentukan dengan menggunakan konsep persamaan kuadrat.

Jika ada persamaan maka ada pertidaksamaan. Berikut ini bentuk-bentuk pertidaksamaan eksponen dan cara menyelesaikannya yang mungkin akan kalian butuhkan ketika menjawab soal.

    1. Jika a > 1 dan a^{f(x)} > a^{g(x)},
    maka f(x) > g(x)

    2. Jika 0 < a < 1 dan a^{f(x)} > a^{g(x)},
    maka f(x) <g(x)

Itu tadi beberapa pembahasan materi mengenai eksponen ( Bilangan Berpangkat ), baca juga kelanjutan pembahasan mengenai bentuk akar di penjabaran materi bagian 2.
Jika ada pertanyaan, kritik, maupun saran, silahkan tuliskan komentar dibawah, kami akan berusaha menanggapi semua komentar kalian.
Terima kasih.

PASSWORD RESET

LOG IN