Cara Mudah Belajar Matematika

Materi Matematika SMA kelas 10 LOGARITMA

SHARE
,

Hai.. Salam Matematika

Bagaimana kabar kalian? Sehat kan? Harus donk..

Pada kesempatan kali ini akan dibahas materi yang cukup membuat beberapa orang kesulitan, materi tersebut adalah logaritma. Sebenarnya kalau kalian tahu dan ingat mengenai sifat-sifat logaritma, maka materi ini bukan sesuatu yang sulit.

Sebelum kita membahas lebih lanjut materi ini, alangkah baiknya kita berkenalan dulu dengan si LOGARITMA.
Jadi apa sih logaritma itu?

Perhatikan bentuk umum logaritma berikut.
^g\log{a} = x ↔ g^x = a

Dari bentuk umum tersebut, g disebut sebagai bilangan pokok logaritma, dengan g > 0 dan g ≠ 1; a disebut numerus logaritma, dengan a > 0, dan x adalah hasil logaritmanya.

Sebenarnya tidak ada arti yang pasti dalam materi matematika, kalian bisa menjabarkan pengertiannya sesuai dengan apa yang kalian pahami.

Setelah kalian tau bagaimana bentuk umum dari logaritma, sekarang kita akan lanjut ke sifat-sifat logaritma.

Sifat-Sifat Logaritma

Misalkan a, b, dan g bilangan real positif, dengan g ≠ 1, maka berlaku sifat :

1. ^g\log(a.b) = ^g\log{a} + ^g\log{b}

Contoh :
^2\log(2.4) = ^2\log{2} + ^2\log{4}
^2\log(8) = ^2\log{2} + ^2\log{4}
3 = 1 + 2

2. ^g\log(\frac{a}{b}) = ^g\log{a} - ^g\log{b}

Contoh :
^2\log(\frac{8}{4}) = ^2\log{8} - ^2\log{4}
^2\log(2) = 3 - 2
1 = 1

3. ^g\log a^n = n \bullet ^g\log a
Contoh :
^2\log 4^2 = 2 \bullet ^2\log 4
^2\log 16 = 2 \bullet 2
4 = 4

4. ^g\log a = \frac{^p\log a}{^p\log g}

Contoh :
^2\log 4 = \frac{^p\log 4}{^p\log 2}
2 = \frac{^p\log 4}{^p\log 2}
Misal kita ambil p = 4
2 = \frac{^4\log 4}{^4\log 2}
2 = \frac{1}{\frac{1}{2}}
2 = 2

Misal kita ambil p = 2
2 = \frac{^2\log 4}{^2\log 2}
2 = \frac{2}{1}
2 = 2

5. ^g\log a = \frac{1}{^a\log g}

Contoh :
^2\log 4 = \frac{1}{^4\log 2}
2 = \frac{1}{\frac{1}{2}}
2 = 2

6. ^g\log a \times ^a\log b = ^g\log b

Contoh :
^2\log 4 \times ^4\log 16 = ^2\log 16
2 \times 2 = 4
4 = 4

7. ^g^{n}\log a^m = \frac{m}{n} ^g\log a

Contoh :
^2^{2}\log 4^4 = \frac{4}{2} ^2\log 4
4\log 256 = 2 \times 2
4 = 4

8. g^{^g\log a} = a
Contoh :
2^{^2\log 4} = 4
2^2 = 4
4 = 4

Nah, itu dia sifat-sifat logaritma yang perlu kalian ingat-ingat, karena sifat-sifat tersebut menjadi dasar kalian dalam mengerjakan soal-soal logaritma nantinya.
Oke,.

Istirahat dulu, biar ga tegang,, 😀

Selanjutnya mari kita mempelajari persamaan logaritma.

Pages : 1 2

PASSWORD RESET

LOG IN