Cara Mudah Belajar Matematika

Materi Matematika SD Kelas V Operasi Hitung Bilangan Bulat dan Sifatnya.

SHARE
,

Operasi hitung suatu bilangan pada dasarnya terdiri dari operasi penjumlahan (+), Pengurangan (-), Perkalian (\times) dan pembagian (\div).

Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan positif, negatif dan nol. Untuk bilangan positif dapat dibaca sesuai dengan simbol yang ada, seperti contohnya 5 (dibaca “Lima”). Tetapi untuk bilangan negatif ada tambahan kata sebelum simbol angka tersebut, contoh -5 (dibaca “Negatif lima”).

Operasi hitung bilangan bulat terdiri dari operasi:
1. Penjumlahan
2. Pengurangan
3. Perkalian
4. Pembagian

1. Penjumlahan
Operasi penjumlahan pada bilangan bulat tidaklah berbeda dengan penjumlahan biasa yang sudah diketahui, untuk mempermudah pemahaman lihat garis bilangan berikut :

garis bilangan penjumlahan

Contoh :
a. 1 + 3 = 4
Karena :
contoh penjumlahan

b. -4 + 5 = 1
Karena :
contoh penjumlahan 1

c. -3 + 2 = -1
Karena :
contoh penjumlahan 2

2. Pengurangan
Operasi pengurangan pada bilangan bulat tidaklah berbeda dengan pengurangan biasa yang sudah diketahui, untuk mempermudah pemahaman lihat garis bilangan berikut :

garis bilangan pengurangan

Contoh :
a. 5 - 3 = 2
Karena :
Contoh pengurangan

b. 2 - 6 = -4
Karena :
Contoh pengurangan 1

c. -1 - 4 = -5
Karena :
Contoh pengurangan 2

3. Perkalian
Untuk operasi perkalian dalam bilangan bulat sama dengan operasi perkalian biasa, hanya ada hal yang perlu diperhatikan, bahwa :
a. Jika bilangan positif dikalikan dengan bilangan positif maka hasilnya positif.
Contoh :
2 \times 4 = 8
4 \times 9 = 36

b. Jika bilangan positif dikalikan dengan bilangan negatif maka hasilnya negatif.
Contoh :
-3 \times 4 = -12
-5 \times 3 = -15

c. Jika bilangan negatif dikalikan dengan bilangan positif maka hasilnya negatif.
Contoh :
2 \times -9 = -18
3 \times -7 = -21

d. Jika bilangan negatif dikalikan dengan bilangan negatif maka hasilnya positif.
Contoh :
2 \times 7 = 14
4 \times 4 = 16

4. Pembagian
Untuk operasi pembagian dalam bilangan bulat sama dengan operasi pembagian biasa, hanya ada hal yang perlu diperhatikan, bahwa :
a. Jika bilangan positif dibagi dengan bilangan positif maka hasilnya positif.
Contoh :
18 \div 3 = 6
28 \div 7 = 4

b. Jika bilangan positif dibagi dengan bilangan negatif maka hasilnya negatif.
Contoh :
21 \div -3 = -7
36 \div -3 = -12

c. Jika bilangan negatif dibagi dengan bilangan positif maka hasilnya negatif.
Contoh :
-33 \div 3 = -11
-18 \div 2 = -9

d. Jika bilangan negatif dibagi dengan bilangan negatif maka hasilnya positif.
Contoh :
-9 \div -3 = 3
-12 \div -2 = 6

Operasi hitung berjajar
Pada operasi hitung berjajar ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu sbb:
a. Bila ada tanda operasi hitung berjajar penjumlahan (+) dan pengurangan/negatif (-), maka dapat diartikan bahwa operasi tersebut adalah operasi pengurangan (-)
misal : 5 + (- 3) artinya 5 - 3 = 2

b. Bila ada tanda operasi hitung berjajar pengurangan/negatif (-) dan penjumlahan (+), maka dapat diartikan bahwa operasi tersebut adalah operasi pengurangan (-)
misal : 5 - (+ 4) artinya 5 - 4 = 1

c. Bila ada tanda operasi hitung berjajar pengurangan/negatif (-) dan pengurangan/negatif (-), maka dapat diartikan bahwa operasi tersebut adalah operasi penjumlahan (+)
misal : 5 - (- 3) artinya 5 + 3 = 8

Sifat operasi hitung bilangan bulat
1. Sifat Komutatif
Pada bilangan bulat terdapat sifat komutatif atau bisa dikatakan pertukaran. sifat ini hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
Contoh :
2 + 7 = 9, sama dengan 7 + 2 = 9
3 \times 9 = 27, sama dengan 9 \times 3 = 27

2. Sifat Asosiatif
Sifat asosiatif dikenal juga dengan sifat pengelompokan. Sifat ini juga hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
Secara umum sifat asosiatif dapat dinyatakan dalam :
(a + b) + c = a + (b + c) untuk operasi penjumlahan
(a \times b) \times c = a \times (b \times c) untuk operasi perkalian.

Contoh :
(2 + 4) + 3 = 9 sama dengan 2 + (4 + 3) = 9
(2 \times 3) \times 5 = 30 sama dengan 2 \times (3 \times 5) = 30

3. Sifat Distributif
Sifat distributif dalam bilangan bulat disebut juga sifat penyebaran.
Sifat distributif pada bilangan bulat ada dua yaitu :
a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dengan bentuk umum (a + b) \times (a + c) = a \times (b + c)
Contoh :
(2 + 4) \times (2 + 6) = 2 \times (4 + 6)
karena pada (2 + 4) \times (2 + 6) terdapat angka 2 sebagai pengali yang sama sehingga bisa di sederhanakan menjadi 2 \times (4 + 6)

b. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan dengan bentuk umum (a – b) \times (a – c) = a \times (b – c)
Contoh :
(9 – 5) \times (9 – 3) = 9 \times (5 – 3)
karena pada (9 – 5) \times (9 – 3) terdapat angka 9 sebagai pengali yang sama sehingga bisa di sederhanakan menjadi 9 \times (5 – 3)

PASSWORD RESET

LOG IN