Cara Mudah Belajar Matematika

Materi Matematika SD Kelas V FPB dan KPK

SHARE
,

FPB dan KPK
Sebelum memasuki materi ini lebih baik ingat kembali apakah itu bilangan prima, faktor prima dan faktorisasi prima. Seperti yang diketahui,

Bilangan prima adalah bilangan bulat lebih dari satu yang hanya bisa terbagi habis oleh 1 dan bilangan itu sendiri.
Contoh : 2, 3, 5, 7, 11, dll

Faktor prima adalah faktor-faktor dari suatu bilangan yang berbentuk bilangan prima. Sedangkan faktorisasi prima adalah suatu perkalian dari semua faktor-faktor primanya.
Contoh :
Faktor dari 15 adalah 1, 3, 5, dan 15. Dari faktor-faktor 15 tersebut terdapat faktor prima, yaitu 3 dan 5. Jadi faktor prima dari 30 adalah 3 dan 5. Dan faktorisasi primanya adalah 3 x 5 = 15.

FPB ( Faktor Persekutuan Besar ) dari dua bilangan adalah suatu bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan itu.
Cara menentukan FPB dari dua bilangan dapat dilakukan dengan beberapa cara, yaitu :
1. Dengan menggunakan faktor dari kedua bilangan tersebut. Cara ini dilakukan dengan mencari faktor dari kedua bilangan tersebut, kemudian ambil dua faktor sama yang terbesar diantara keduanya. Cara ini hanya dapat dilakukan untuk bilangan kecil.
Contoh :
Mencari FPB dari 12 dan 30.
– Faktor dari 12 adalah : 1,2,3,4,6,12
– Faktor dari 30 adalah : 1,2,3,4,5,6,15,30
FPB dari 12 dan 30 adalah 6, karena 6 adalah faktor dari kedua bilangan tersebut yang terbesar adalah 6.

2. Dengan menggunakan pohon faktor. Cara ini hampir sama dengan menggunakan faktor kedua bilangan, tetapi lebih memudahkan untuk bilangan yang besar.
Contoh :
Mencari FPB dari 50 dan 90

Pohon faktor dari 50
Pohon faktor 50

Pohon faktor dari 90
Pohon faktor 90

Dari pohon faktor tersebut, terlihat bahwa :
faktor dari 50 adalah 2, 5, 5 = 2, 5^2
faktor dari 90 adalah 2, 3, 3, 5 = 2, 3^2, 5
Untuk mencari FPB dari kedua bilangan tersebut maka ambil faktor yang sama dari keduanya, dan ambil pangkat terkecil, dalam contoh tersebut faktor yang sama adalah 2 dan 5, dengan menggunakan pengkat terkecil yaitu 1.
jadi FPB nya adalah 2 \times 5 = 10

KPK
KPK (Kelipatan Persekutuan Kecil) dari dua bilangan adalah suatu bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi habis oleh kedua bilangan itu.
Ada beberapa cara untuk mengetahui KPK suatu bilangan, yaitu :
1. Dengan mencari kelipatan yang sama diantara kedua bilangan.
Contoh :
Mencari KPK dari 4 dan 14
– Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …
– Kelipatan 14 = 14, 28, 42,….
Dari kelipatan dua bilangan tersebut, terdapat 2 bilangan kelipatan sama yang terkecil yaitu 28, jadi KPK dari 4 dan 14 adalah 28.

2. Dengan menggunakan pohon faktor.
Mencari KPK dari 32 dan 42

Pohon faktor dari 32

Pohon faktor 32
Faktor dari 32 adalah = 2^5

Pohon faktor dari 42

Pohon faktor 42
Faktor dari 42 adalah = 2, 3, 7

Untuk mencari KPK dari kedua bilangan, ambil faktor dari kedua bilangan tersebut, ketika ada faktor yang sama maka ambil pangkat terbesar, kemudian kalikan semua faktor tersebut.
Jadi KPK dari 32 dan 42 adalah = 2^5 /times 3 /times 7 = 672

Demikian pembahasan mengenai FPB dan KPK, semoga bermanfaat.

PASSWORD RESET

LOG IN